LovesTheTeam.com

instruksjon

1

Finn avledet av funksjonen. For eksempel er funksjonen y = 2 x / (x * x + 1), blir den deriverte beregnet som følger: y '= (2 (x * x + 1) - 2x * 2 x) / (x * x + 1) * (x * x + 1) = (2 - 2x * x) / (x * x + 1) * (x * x + 1).

2

Equate det resulterende derivatet til null: (2 - 2x * x) / (x * x + 1) * (x * x + 1) = 0; 2- 2x * x = 0; (1 - x) (1 + x) = 0.

3

Bestem verdien av variabelen i det resulterende uttrykket, det vil si verdien som variabelen blir null. For eksemplet under vurdering, får vi: x1 = 1, x2 = -1.

4

Ved å bruke verdiene som ble oppnådd i det forrige trinnet,bryte koordinatlinjen i hull. Bruk også punkter av diskontinuitet til linjen. Summen av slike punkter på koordinataksen kalles poeng "mistenkelig" for ekstremmen. I vårt eksempel blir linjen delt inn i tre intervaller: fra minus uendelig til -1; fra -1 til 1; fra 1 til pluss uendelig.

5

Beregn hvilken av de resulterende intervaller derivaten av funksjonen vil være positiv, og hvor den vil ta en negativ verdi. For å gjøre dette, erstatt verdien fra gapet til derivatet.

6

For det første intervallet, ta for eksempelverdien er -2. Derivatet vil da være -0,24. For det andre intervallet, ta verdien 0; Avledet av funksjonen er -0.24. Verdien tatt ved det tredje intervallet, lik 2, gir derivatet -0.24.

7

Se etter hvert intervall mellom punktene som forbinder segmentene. Hvis passerer gjennom "mistenkelig" punkt Derivatendringene signerer fra pluss til minus, så et slikt punkt vil være maksimalt av funksjonen. Hvis det er skiltendring fra minus til pluss, har vi et minimumspunkt foran oss.

8

Som vi ser fra eksemplet, går vi gjennom punkt -1, avledet av funksjonen endringene skilt fra minus tilpluss. Med andre ord, dette er minimumspunktet. Når passerer gjennom 1, skifter skiltet fra pluss til minus, så vi har å gjøre med en ekstrem, kalt det maksimale funksjonspunktet.

9

Beregn verdien av funksjonen på endene av segmentet og de ytterste punktene som er funnet. Velg de minste og største verdiene.