Hvordan finne området for den innskrevne sirkelen
Hvordan finne området for den innskrevne sirkelen
Området av en sirkel som er innskrevet i et polygon kan beregnes ikke bare gjennom parametrene til selve omkretsen, men gjennom de forskjellige elementene i den beskrevne figur - sidene, høyden, diagonalene, omkretsen.
instruksjon
1
En sirkel kalles innskrevet i et polygon,hvis har et felles punkt med hver side av den beskrevne figuren. Midten av innskrevet sirkel i et polygon alltid ligger i skjæringspunktet mellom halveringslinjene til sine indre vinklene. Det areal som er avgrenset med sirkelen definert ved formelen S = π * R, hvor r - radius i sirkelen, π - number "Pi" - matematiske konstant lik 3,14.Dlya sirkel innskrevet i en geometrisk figur hvis radius er lik intervallet fra sentrum til tangeringspunktet med siden av figuren. Følgelig er det mulig å bestemme forholdet mellom radien av den innskrevne sirkel til den polygon og elementene i figuren som uttrykker området sirkel beskrevet av parametrene av polygonet.
2
I en hvilken som helst trekant er det mulig å skrive en uniken sirkel med en radius definert ved formelen: r = sΔ / pΔ, hvor r - radius av den innskrevne sirkel, sΔ - trekant område, pΔ - semiperimeter trekant. Erstatt den oppnådde verdien av radiusen, uttrykt gjennom elementene som er beskrevet rundt omkretsen av trekanten, i formelen av sirkelområdet. Da området S av en sirkel innskrevet i trekanten området sΔ semiperimeter pΔ beregnes ved hjelp av formelen: S = π * (sΔ / pΔ) ².
3
En sirkel kan skrives inn i en konveks firkant, forutsatt at summene av de motsatte sidene er like i den. Området S av en sirkel som er innskrevet i en firkant med side a er lik: S = π * a² / 4.
4
I rhombus er området S av den innskrevne sirkel lik: S = π * (d1d2 / 4a) ². I denne formel er D ^ og d₂ - diagonalen i rombe, og - side S romba.Dlya trapesformet område innskrevet deri omkretsen definert ved formelen: S = π * (h / 2) ², hvor h - høyden av den trapes.
5
Siden a av den vanlige sekskanten ersirkelens radius innskrevet i den, beregnes sirkelens S område med formelen: S = π * a². En sirkel kan skrives inn i en vanlig polygon med et hvilket som helst antall sider. Den generelle formelen for å bestemme radiusen r av en sirkel innskrevet i et polygon med side a og antall sider n: r = a / 2tg (360 ° / 2n). Område S av en sirkel innskrevet i et slikt polygon: S = π * (a / 2tg (360 ° / 2n) ² / 2.
