Tips 1: Hvordan beregne ligningen av en rett linje
Tips 1: Hvordan beregne ligningen av en rett linje
ligningen rett kan unikt bestemme sin posisjon iplass. En rett linje kan gis med to punkter, som skjæringspunktet mellom to plan, et punkt og en kollinær vektor. Avhengig av dette, finn ligningen rett det er flere måter.
instruksjon
1
Hvis en rett linje er gitt av to punkter, finn denligning med formelen (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) = (z-z1) / (z2-z1). Erstatt koordinatene til det første punktet (x1, y1, z1) og det andre punktet (x2, y2, z2) i ligningen og forenkle uttrykket.
2
Kanskje poengene er gitt til deg bare av to koordinater, for eksempel (x1, y1) og (x2, y2), i hvilket tilfelle ligningen rett finn etter den forenklede formelen (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1). For å gjøre det mer visuelt og praktisk, uttrykk y i form av x - ta likningen til skjemaet y = kx + b.
3
For å finne ligningen rett, som er skjæringspunktet mellom to fly,lage ligningene til disse flyene i systemet og løse det. Vanligvis er det plan som er definert ved uttrykket på formen Ax + By + Cz + D = 0. Således, løse systemet a1x + V1u + S1z + D1 = 0 og A2H + B2 + S2z + D2 = 0 i den ukjente x og y (dvs. z man ta som en parameter eller et tall), får man to gitte ligningen: x = mz + a og y = nz + b.
4
Om nødvendig, få fra den ovennevnte ligningen den kanoniske ligningen rett. For å gjøre dette, uttrykk z fra hver ligning og ekvate de resulterende uttrykkene: (x-a) / m = (y-b) / n = z / 1. En vektor med koordinater (m, n, 1) vil være den rette vektoren av denne rett.
5
En linje kan også gis av et punkt ukolineære (med-) s vektor, i dette tilfelle for å finne ligninger bruke formelen (x-x1) / m = (y-y1) / n = (z-z1) / p, hvor (x1, y1, z1) - punktkoordinater , og (m, n, p) er en kollinær vektor.
6
For å bestemme ligningen rett, gitt grafisk på flyet, finn punktetKrysset med koordinataksene og erstatning i ligningen. Hvis vinkelen av helling til aksen er kjent, vil det være tilstrekkelig for at du finner tangenten til denne vinkelen (dette er koeffisienten før x i ligningen) og kryssingspunktet med aksen oy (dette er ligningens frie uttrykk).
Tips 2: Slik beregner du formelen for en funksjon
En av de vanligste måtene å studere funksjoner på er å bygge sine grafer. Men å vite de grunnleggende egenskapene ved den grafiske visning av funksjoner, kan du beregne formelen fra grafen.
instruksjon
1
Den enkleste måten er å beregne formelen av en rett linje, genereltdet tilsvarer ligningen y = kx + b. Finn koordinatene til de to punktene som tilhører en rett linje, og erstatt dem i ligningen (abscisse istedenfor x, ordinat istedenfor y). Du vil få et system med to likninger, og bestemme hvilke, du vil finne koeffisientene k og b. Ved å erstatte verdier i den generelle formen for ligningen, vil du se en formel som samsvarer med timeplanen din.
2
Se på hvordan diagrammene ser ut som standardkvadratiske funksjoner, og sammenligne dem med tegningen. Hvis grafen er symmetrisk med hensyn til en linje og formen ligner en parabola eller hyperbola, trenger du tre punkter for å bestemme koeffisientene til ligningen. For eksempel ser parabolenligningen i generell form ut som y = ax ^ 2 + bx + c. Ved å erstatte verdiene til tre punkter og oppnå et system med tre likninger, kan du finne koeffisientene a, b, c.
3
Hvis grafen ligner en sinusformet eller en cosinusbølge,prøv å finne ligningen på følgende måte. Bestem hvor forskjellig planen er fra standarden. Hvis det komprimeres langs ordinaten med n ganger, så er i ligningen før tegn på synd eller cos en faktor mindre enn en (hvis den strekkes langs aksen, så er faktoren større enn en).
4
Hvis grafen strekkes eller komprimeres langs x-aksen, konkluderer du at det er et tall foran variabelen inne i trigonometriske funksjonen (hvis tallet er større enn 1, blir grafen komprimert, hvis mindre enn 1, den strekkes).
5
Ved konstruksjon av en trigonometrisk funksjon iGraden av grafen blir enten mer flat (med en grad mindre enn 1), eller brattere (med en grad større enn 1). I tillegg, når diagrammet er hevet til jevn effekt, vil aksen oksen symmetrisk vises oppover.
6
Grafen kan enkelt flyttes opp eller nedfor litt avstand. I dette tilfellet legger du til dette nummeret til verdien av funksjonen, for eksempel y = tgx + 2. Hvis grafen flyttes til venstre eller høyre, legg til et tall til verdien av argumentet, for eksempel, y = tg (x + p).
