LovesTheTeam.com

instruksjon

1

Vanligvis bestemmes krumningen separat forav hvert ønsket punkt på et gitt "objekt" og betegne det som andreordens verdi av differensialuttrykket. For objekter med redusert glatthet kan krumningen også bestemmes i den integrerte forstand. Som en generell regel, hvis i det hele tatt krumning identiteten er null, da dette innebærer en lokal tilfeldighet av det gitte "objektet" med "flat" objektet.

2

La oss si at du må lage en plano-konveks linse. Du vet bare at den optiske kraften er 5 dpt. Hvordan finne radius krumning konveks overflate av en gitt linse.Tilbakekalling ligning: D = 1 / fD - en optisk effekt (en linse), f - er det sentrale rasstoyanieZapishite ligning: 1 / f = (n-1) * (1 / R1 + 1 / R2) n - er brytningsindeksen (av typen materiale) r1 - radius linser på den ene siden av den - på den annen side

3

Forenkle uttrykket: siden linsen er plan-konveks, er dens radius med en av sidene vil ha en tendens til uendelighet, da 1, delt av uendelig, vil ha en tendens til null. Du bør få dette forenklede uttrykket: 1 / f = (n-1) * 1 / r2

4

Siden du kjenner den optiske effekten av et objektiv, finn ut brennvidden: D = 1 / f1 / f = 5 dptf = 1/5 dptf = 0,2 m

5

Gitt oppgaven, lage et objektiv av glass. Husk at brytningsindeksen til glasset er 1,5, og dermed uttrykket du skal se slik ut: (1,5 - 1) * 1 / r2 = 0,2 m0,5 * 1 / r2 = 0,2 m

6

Del alle deler av dette uttrykket med 0,5. Du bør få: 1 / r2 = 0.4 mr2 = 1 / 0.4 mr2 = 2.5 m Skriv resultatet: D. Du får en flat-konveks linse radius krumning 2,5 meter.

instruksjon

1

Inskrevet i en polygon er en sirkel som berører alle sider av polygonen. For en trekant, formel av radiusen innskrevet sirkel: r = ((p-a) (p-b) (p-c) / p) ^ 1/2, hvor p er semipimeteret; a, b, c er sidene av trekanten. For en vanlig trekant forenkles formelen: r = a / (2 * 3 ^ 1/2), og a er siden av trekanten.

2

Polygonen er beskrevet rundt detteEn sirkel hvor alle polygonens hjørner ligger. For en trekant er radiusen for den omkretsede sirkelen funnet ved formelen: R = abc / (4 (p (p-a) (p-b) (p-c)) 1/2) hvor p er halvperimeteren; a, b, c er sidene av trekanten. For en vanlig trekant er formelen enklere: R = a / 3 ^ 1/2.

3

For polygoner er det ikke alltid mulig å finne utforholdet mellom radier av innskrevne og begrensede omkretser og lengdene av dets sider. Det er ofte begrenset til å bygge slike sirkler rundt et polygon, og deretter en fysisk måling av radiusen sirkler ved hjelp av måleinstrumenter ellervektor plass. For å konstruere circumcircle av en konveks polygon, konstruere bisectors av to av sine vinkler, ved krysset som ligger midt i den omkranset sirkel. Radien er avstanden fra skjæringspunktet mellom bisektorene til vertexet av hvert hjørne av polygonen. Midtpunktet av den innskrevne sirkel ligger i skjæringspunktet mellom perpendikulærene bygget innover fra polygonen fra sidens sentre (disse perpendikulærene kalles de midterste). Det er nok å bygge to slike perpendicularer. Radius av den innskrevne sirkel er lik avstanden fra skjæringspunktet mellom median perpendikulærene til siden av polygonen.

instruksjon

1

En sirkel er en lukket kurve. Poengene i flyet er like langt fra midten som ligger i samme plan sammen med kurven. Radius - segment sirkel, koble sitt senter med noen av sine punkter. Med hjelpen kan du lære mange andre parametere i figuren, så det er en viktig parameter. Den numeriske verdien av radiusen vil være lengden på dette segmentet.

2

Det er også nødvendig å skille radius av en figur fra dens diameter (diameteren forbinder to punkter så langt fra hverandre som mulig fra hverandre). Å bruke matematisk metode for å finne av radiusen Du må vite lengden eller diameteren sirkel. I det første tilfellet vil formelen se ut som "R = L / 2?", Hvor L er den kjente lengden sirkel, og nummeret? er lik 3,14 og brukes til å betegne et bestemt irrasjonelt tall.

3

I tilfelle at bare diameteren er kjent, vil formelen se ut som "R = D / 2".

4

Hvis lengden sirkel Ukjent, men det er data på lengde og høydebestemt segment, så formelen vil ha formen «R = (h ^ 2 * 4 + L ^ 2) / 8 * h», hvor h - høyde av det segment (er avstanden fra midten av korden til den mest utstikkende del av det nevnte gnist), og L - Stykkets lengde (som ikke er en kordelengde) .Horda - et linjesegment som forbinder to punkter sirkel.

Du trenger

• For å bestemme den øyeblikkelige hastigheten, ta en radar, et hastighetsmålere, et stoppeklokke, et målebånd eller en rekkeviddefinder, et akselerometer.

instruksjon

1

Bestemmelse av øyeblikkelig hastighet på uniformHvis kroppen beveger seg jevnt, måle avstanden i meter i en roulette- eller rangefinder, og del deretter den oppnådde verdien med tidsintervallet i sekunder for hvilket dette segmentet ble passert. Mål tid med stoppeklokke. Finn deretter gjennomsnittet fart, dividere sti lengden med tiden det går (v = s / t). Og siden bevegelsen er jevn, er gjennomsnittet fart vil være lik den øyeblikkelige hastigheten.

2

Bestemmelse av øyeblikkelig hastighet ved ikke-uniformDen viktigste typen ikke-uniform bevegelse er den jevnt akselererte bevegelsen. Bruk akselerometer eller annen metode for å måle akselerasjonsverdien. Etter dette, å vite den første fart bevegelse, legg til det produktet av akselerasjonog tiden hvor kroppen er i bevegelse. Resultatet er øyeblikkelig fart på et gitt tidspunkt. (v = v0 + a • t). Når du regner med, merk at hvis kroppen minker dens fart (hemmer), vil akselerasjonsverdien være negativ. Hvis bevegelsen starter fra hvilemodus, er den første fart er lik null.

3

Bestemmelse av øyeblikkelig hastighet med friFor å bestemme den øyeblikkelige hastigheten til et fritt fallende legeme, skal falltiden multipliceres med akselerasjon på grunn av tyngdekraften (9,81 m / s²), og beregningen skal gjøres ved å bruke formelen v = g • t. Vær oppmerksom på at med fri fall, den første fart kroppen er null. Hvis kroppen faller fra en viss høyde, må du for å bestemme den øyeblikkelige hastigheten når den faller fra denne høyden multiplisere verdien i meter med tallet 19.62, og fra det resulterende tallet, trekk ut kvadratroten.

4

Bestemmelse av øyeblikkelig hastighet med et speedometer eller radar Hvis den bevegelige kroppen er utstyrt med et hastighetsmåler (bil), vil dets skala eller elektronisk resultattavle kontinuerlig vise en øyeblikkelig fart på et gitt tidspunkt. Når du observerer kroppen fra et fast punkt (jord), pek på radarsignalet på det, displayet vil vise en øyeblikkelig fart kroppen på et gitt tidspunkt.

instruksjon

1

Vet at kurver kan beskrive bevegelsenflytende, gass, lysstråler, strømlinjeformer. Krumningsradius for en plankurve ved et bestemt punkt er radius av tangenskretsen på dette punktet. I noen tilfeller er kurven gitt ved ligninger, og krumningsradiusen beregnes med formlene. Følgelig, for å finne radius av kurvatur, er det nødvendig å kjenne radius av en sirkel knyttet til et visst punkt.

2

Bestem punktet A på kurveplanet, ta et annet punkt B. Tegn tangentene til den eksisterende kurven som passerer gjennom punktene A og B.

3

Pass gjennom punktene A og B,Vinkelrett på den konstruerte tangenten, strekk dem til krysset. Angi krysspunktet for perpendikulærene som 0. Poenget O er midten av tangenskretsen på et gitt punkt. Derfor er OA radius av sirkelen, dvs. krølling ved et gitt bestemt punkt A.

4

Vær oppmerksom på at når et punkt beveger seg langs en krøllete bane på et hvilket som helst bevegelsesmoment, beveger det seg langs en sirkel som varierer fra punkt til punkt.

5

Hvis for et punkt i rommet for å bestemme kurvaturenei to innbyrdes vinkelrett retninger, vil disse kurvaturene bli kalt hovedstol. Retningen av hovedkrumninger må være nødvendigvis 900. For beregning bruker ofte en gjennomsnittlig krumning lik halvparten av summen av de viktigste kurvaturer, og den Gaussiske krumning som tilsvarer deres produkt. Det er også begrepet kurvatur av en kurve. Dette er gjensidig av krumningsradius.

6

Accelerasjon er en viktig faktor i bevegelsen av punktet. Banens krumning påvirker direkte akselerasjonen. Accelerasjon oppstår når et punkt med konstant hastighet begynner å bevege seg langs en kurve. Ikke bare endrer den absolutte størrelsen på hastigheten, men også dens retning, det er en centripetal akselerasjon. dvs. i virkeligheten begynner punktet å bevege seg langs sirkelen, som berører på et gitt tidspunkt.

Du trenger

• hastighetsmåler eller radar, stoppeklokke, rekkeviddefinder.

instruksjon

1

Bruk en hastighetsmåler eller radar, måler den lineæreHastighet på kroppen som beveger seg langs omkretsen. I området måler du radius. For å finne normal akselerasjon av en kropp som beveger seg langs en sirkel, ta hastighetsverdien til en bestemt tid, kvadrat den og divisjon med radiusen til sirkelen av bevegelsesveien: a = v² / R.

2

Hvis vinkelhastigheten til kroppen er kjent under bevegelsen,Finn den normale akselerasjonen ved å bruke verdien. For dette formål løftes kvadratisk vinkelhastighet og dividere med den sirkelradius ved hvilken det bevegelige legeme: a = ω² • R.Esli ikke mulig å måle hastigheten av et legeme som beveger seg i en sirkel, beregne det ved rotasjon periode. For å finne den skifteperioden, ved hjelp av en stoppeklokke, måle den tid i løpet av hvilken legemet vender tilbake til utgangspunktet. Hvis kroppen beveger seg for fort, måler du tiden der flere fulle kroppsomsving blir gjort. Den resulterende tids dividere med antall rotasjoner og motta tid av en omdreining, som kalles rotasjonsperiode. Tiden måles i sekunder. For å finne den normale akselerasjonen, divisjon nummer 6.28 ved rotasjonsperioden av kroppen. Det resulterende nummer kvadreres og formere seg på radien i sirkelen på hvilken det bevegelige legeme: a = (6,28 / T) ² • R.

3

Den normale akselerasjonen kan måles ved å kjenne frekvensenrotasjon av kroppen. For å beregne frekvensen, del en rekke rotasjoner av tiden i sekunder, for hvilke de forekommer. Resultatet er antall rotasjoner per sekund - dette er frekvensen. Beregn normal akselerasjon av kroppen, multipliserer tallet 6.28 ved frekvensen av rotasjonen, det resulterende tallet er kvadret. Multipliser resultatet ved radiusen av sirkelen langs hvilken kroppen beveger seg: a = (6.28 • υ) ² • R.

instruksjon

1

Krumningen av en hvilken som helst linje bestemmes av hastighetenrotasjon av tangenten ved punktet x når dette punktet beveger seg langs kurven. Ettersom helningen til tangenten er lik verdien av den deriverte av f (x) på dette punkt, vil endringstakten for denne vinkelen er avhengig av den andre deriverte.

2

Krumningsstandarden er logisk for å akseptere en sirkel,Siden det er jevnt buet gjennom hele lengden. Radien av en slik sirkel er måleverdien av krumningen. I analogi er krumningsradiusen for en gitt linje ved punktet x0 radius av sirkelen, som mest nøyaktig måler krumningsgraden på dette punktet.

3

Den nødvendige sirkelen må være i kontakt medgitt kurve i punktet x0, dvs. på den side av sin konkavitet, slik at tangenten til kurven ved dette punktet var også tangent til sirkelen. Dette betyr at hvis F (x) - ligningen av sirkelen, deretter likheter: F (x0) = f (x0), F '(x0) = f' (x0) .such sirkler, selvsagt, det er uendelig mange. Men for å måle krumningen, er det nødvendig å velge den som nærmest tilsvarer den gitte kurven på dette punktet. Ettersom krumningen måles ved hjelp av den andre deriverte, da disse to ligninger er nødvendig for å legge til en tredje: F '' (x0) = f '' (x0).

4

På grunnlag av disse forhold, er krumningsradien beregnet ved formelen: R = ((1 + f '(x0) ^ 2) ^ (3/2)) / (| f' '(x0) |) .Velichina, invers krumningsradius, kalles krumning av linjen på et gitt punkt.

5

Hvis f (x0) = 0, er krumningsradiusenuendelig, det vil si linjen på dette punktet er ikke buet. Dette gjelder alltid for rette linjer, så vel som for eventuelle linjer ved bøyningspunkter. Krumningen ved henholdsvis slike punkter er null.

6

Senteret av sirkelen som måler krumningen av linjen på et gitt punkt kalles krumningspunktet. En linje som er et geometrisk lokus for alle krøllingspunktene for en gitt linje kalles dens evolusjon.

Du trenger

• - Hastighetsmåler;
• - En enhet for måling av avstand
• - Stoppeklokke.

instruksjon

1

For å finne centripetalakselerasjon, måle hastigheten til en kropp som beveger seg langs en sirkulær bane. Du kan gjøre det med et speedometer. Hvis dette ikke er mulig, beregne linjens hastighet. For å gjøre dette, legg merke til tiden som ble brukt for en komplett revolusjon langs en sirkulær bane.

2

Denne tiden er rotasjonsperioden. Express det om noen sekunder. Mål radiusen til sirkelen langs hvilken kroppen beveger seg med en linjal, et målebånd eller en laseravstandsmåler i meter. For å finne hastigheten, finn produktet av nummer 2 med tallet π≈3,14 og radius R av sirkelen, og del resultatet med perioden T. Dette vil være kroppens lineære hastighet v = 2 ∙ π ∙ R / T.

3

Finn centripetal akselerasjon a, delingkvadratet av den lineære hastigheten v ved radiusen av sirkelen langs hvilken legemet R (ay = v2 / R) beveger seg. Bruk formlene for å bestemme vinkelhastigheten, frekvensen og rotasjonsperioden, finn denne verdien ved hjelp av andre formler.

4

Hvis vinkelhastigheten ω er kjent, og radiusen(omkretsen langs hvilken kroppen beveger seg) R, så vil centripetal akselerasjonen være lik az = ω2 ∙ R. Når kjente legeme rotasjon periode T, og radien av banen R, ATS = 4 ∙ π² ∙ R / T². Dersom det kjent hastighet ν (antall hele omdreininger per sekund), og deretter bestemme sentripetal akselerasjon ved formelen = 4 ats ∙ π² ∙ R ∙ ν².

5

eksempel: Bilen, hvis hjulradius er 20 cm, beveger seg langs veien med en hastighet på 72 km / t. Bestem centripetal akselerasjon av de ekstreme punktene til hjulene. Løsning: Den lineære hastigheten til punktene på et hjul er 72 km / h = 20 m / s. Vri radius av hjulet i meter R = 0,2 m. Beregn centripetal akselerasjon, ved å erstatte de resulterende dataene i formelen az = v² / R. Få az = 20² / 0,2 = 2000 m / s². Denne sentripetale akselerasjonen med jevn rettlinjet bevegelse vil være på de ytterste punktene i alle fire hjul i bilen.

Du trenger

• - hastighetsmåler eller radar;
• - linjal eller målebånd
• - Stoppeklokke.

instruksjon

1

Finn tangentiell akselerasjon aτ hvisEn fullstendig akselerasjon av punktet som beveger seg langs den krøllete bane a og dens sentripetale akselerasjon er kjent. For dette formål, er kvadratet av hele akselerasjons subtrahere kvadratisk sentripetal akselerasjon, og den oppnådde verdi av kvadratroten ekstrakt aτ = √ (a²-an²). Når sentripetal akselerasjon er ukjent, men det er den øyeblikkelige hastighet, en linjal eller bånd måle krumningsradien for banen og lokalisere dens verdi ved å dividere kvadratet av den øyeblikkelige hastighet v, som måler radaren speedometer eller på krumningsradien av banen R, an = v² / R.

2

Et eksempel. Kroppen beveger seg langs en sirkel med en radius på 0,12 m. Den totale akselerasjonen er 5 m / s², bestemmer dens tangentielle akselerasjon på et tidspunkt når hastigheten er 0,6 m / s. Først finner du centripetal akselerasjon av kroppen ved den angitte hastigheten, for dette dividerer plassen ved radiusen av banen a = v² / R = 0,6² / 0,12 = 3 m / s². Finn tangentiell akselerasjon med formelen aτ = √ (a²-an²) = √ (5²-3²) = √ (25-9) = √16 = 4 m / s².

3

Bestem mengden tangentiell akselerasjongjennom endringen i hastighetsmodulet. For å gjøre dette, bruk hastighetsmåleren eller radaren til å bestemme kroppens innledende og siste hastighet i en viss tidsperiode, som du måler ved hjelp av stoppeklokke. Finn tangentiell akselerasjon ved å subtrahere initialverdien av hastigheten v0 fra den endelige v og dividere den med tidsintervallet t, der denne endringen oppstod: aτ = (v-v0) / t. Hvis verdien av tangentiell akselerasjon er negativ, vil kroppen bremse, hvis positiv - akselererer.

4

Et eksempel. I 4 s reduserte kroppens hastighet langs omkretsen fra 6 til 4 m / s. Bestem dens tangentielle akselerasjon. Bruk beregningsformelen, få aτ = (v-v0) / t = (4-6) / 4 = -0,5 m / s². Dette betyr at kroppen senkes med en akselerasjon hvis absoluttverdi er 0,5 m / s².

Hvordan er krumningsradien til objektivet

Hva om kontaktlinsene ikke passer

Metoden til Erastofen

Biografi og vitenskapelig aktivitet av Erastofen