Tips 1: Hvordan finne verdien av et uttrykk
Tips 1: Hvordan finne verdien av et uttrykk
Numeriske uttrykk består av tall, tegnaritmetiske operasjoner og parenteser. Hvis det er variabler i et slikt uttrykk, blir det kalt algebraisk. Trigonometrisk er et uttrykk der variabelen er inneholdt under tegn på trigonometriske funksjoner. Problemer med å bestemme verdiene for numeriske, trigonometriske, algebraiske uttrykk er ofte funnet i matematikkens kurs.
instruksjon
1
For å finne verdien av et numerisk uttrykk,Bestem rekkefølgen av handlinger i det givne eksemplet. For å gjøre det lettere, merk det med en blyant over de tilsvarende tegnene. Utfør alle angitte handlinger i en bestemt rekkefølge: handlinger i parentes, eksponering, multiplikasjon, deling, tillegg, subtraksjon. Det resulterende tallet er verdien av det numeriske uttrykket.
2
Et eksempel. Finn verdien av uttrykket (34 × 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Definer rekkefølgen av handlinger. Den første handlingen er gjort i interne braketter 489-296 = 193. Deretter multipliserer 193 ∙ 8 = 1544 og 34 ∙ 10 = 340. Den neste handlingen er 340 + 1544 = 1884. Deretter gjør divisjonen 1884: 4 = 461 og trekker deretter 461-410 = 60. Du fant verdien av dette uttrykket.
3
For å finne verdien av trigonometriskuttrykk ved en kjent vinkel a, forenkle uttrykket. For å gjøre dette, bruk de riktige trigonometriske formlene. Beregn de oppgitte verdiene for trigonometriske funksjoner, erstatt dem i eksemplet. Følg trinnene.
4
Et eksempel. Finn verdien av uttrykket 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ tg 30º ∙ ctg 30º. Forenkle dette uttrykket. For å gjøre dette, bruk formelen tg α ∙ ctg α = 1. Få: 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ 1 = 2sin 30º ∙ cos 30º. Det er kjent at synden 30º = 1/2 og cos 30º = √3 / 2. Derfor er 2sin 30º ∙ cos 30º = 2 ∙ 1/2 √ √3 / 2 = √3 / 2. Du fant verdien av dette uttrykket.
5
Betydningen av det algebraiske uttrykket avhenger avverdien av variabelen. For å finne verdien av et algebraisk uttrykk for gitt variabler, forenkle uttrykket. Erstatt variablene for visse verdier. Utfør nødvendige tiltak. Som et resultat vil du få et tall som vil være verdien av det algebraiske uttrykket for de oppgitte variablene.
6
Et eksempel. Finn verdien av uttrykket 7 (a + y) -3 (2a + 3y) ved a = 21 og y = 10. Forenkle dette uttrykket, få: a-2y. Erstatt tilsvarende verdier av variablene og beregne: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Dette er verdien av uttrykket 7 (a + y) -3 (2a + 3y) for a = 21 og y = 10.
Tips 2: Hvordan forenkle uttrykket i matematikk
Lær å forenkle uttrykk i matematikk ganske enkeltDet er nødvendig å løse problemer og ulike ligninger riktig og raskt. Forenkling av uttrykket innebærer å redusere antallet handlinger, noe som letter beregning og sparer tid.
instruksjon
1
Lær å beregne grader med naturligindikatorer. Når multiplisere grader med identiske baser motta kraft fra bunnen av som forblir den samme, og eksponentene tilsettes b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). Når skille grader med identiske baser motta kraft fra bunnen av som forblir den samme, og eksponentene subtraheres, og subtrahert fra dividenden eksponenten indeksen deler b ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). Ved bygging utstrekning grad slår strømmen av bunnen av hvilke forblir den samme, men indikatorene multiplisert (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) ved eksponentiering produktnumre i denne grad heves hver multiplikator. (ABC) ^ m = a ^ m * b ^ m * c ^ m
2
Sett polynomene i multiplikatorer, dvs. representere dem i form av et produkt av flere faktorer - polynomene og monomene. Utfør den vanlige faktoren for parentesene. Lær de grunnleggende formlene med redusert multiplikasjon: forskjellen på firkanter, kvadratet av summen, kvadratet av forskjellen, summen av kubene, forskjellen mellom kuber, kuben av summen og forskjellen. For eksempel m ^ 8 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Det er disse formlene som er grunnleggende i forenkling av uttrykk. Bruk metoden for å trekke ut et komplett firkant i et trinomial av skjemaet ax ^ 2 + bx + c.
3
Reduser fraksjoner så ofte som mulig. For eksempel, (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Men husk at du bare kan kutte multiplikatorer. Hvis teller og nevner av en algebraisk brøkdel blir multiplisert med det samme tallet forskjellig fra null, endrer brøkverdien ikke. Du kan omdanne rasjonelle uttrykk på to måter: etter kjede og ved handling. Den andre metoden er å foretrekke, fordi Det er lettere å sjekke resultatene av mellomhandlinger.
4
Ofte i uttrykkene er det nødvendig å trekke ut røttene. Røttene til jevn grad utvinnes bare fra ikke-negative uttrykk eller tall. Røttene av en ulik grad er hentet fra noen uttrykk.
Tips 3: Hvordan finne verdien av trigonometriske funksjoner
Trigonometriske funksjoner oppstod først somverktøy for abstrakte matematiske beregninger av avhengighet av akutte vinkler i en rettvinklet trekant på lengden av sidene. Nå er de mye brukt både i vitenskapelige og tekniske felt av menneskelig aktivitet. For praktiske beregninger av trigonometriske funksjoner fra givne argumenter, kan du bruke forskjellige verktøy - flere av de mest tilgjengelige er beskrevet nedenfor.
instruksjon
1
Bruk for eksempelstandard, sammen med operativsystemet, et kalkulatorprogram. Den åpnes ved å velge elementet "Kalkulator" i "Service" -mappen fra "Standard" -delen, plassert i "Alle programmer" -delen. Denne delen finner du ved å klikke på "Start" -knappen på hovedmenyen til operativsystemet. Hvis du bruker versjonen av Windows 7, kan du bare skrive inn ordet "Kalkulator" i boksen "Finn programmer og filer" i hovedmenyen, og klikk deretter på den tilsvarende lenken i søkeresultatene.
2
Skriv inn verdien av vinkelen du vilberegne trigonometrisk funksjon, og klikk deretter på tilsvarende knapp - synd, cos eller brunfarge. Hvis du er interessert i omvendte trigonometriske funksjoner (arcsine, bue cosinus eller arctangent), klikker du først på knappen med påskriften Inv - den endrer funksjonene som er tilordnet kalkulatorens kontrollknapper til motsatt.
3
I tidligere versjoner av operativsystemet (for eksempel Windows XP)For å få tilgang til de trigonometriske funksjonene, åpne "Vis" -delen i kalkulatormenyen og velg "Engineering" -linjen. I tillegg, i stedet for Inv-knappen i grensesnittet for eldre versjoner av programmet, er det i tillegg en boks med samme innskrift.
4
Du kan gjøre uten en kalkulator, hvis du harDet er internettilgang. Det er mange tjenester i nettverket som tilbyr annerledes organiserte kalkulatorer av trigonometriske funksjoner. En av de mest praktiske alternativene er bygd inn i søkemotoren Nigma. Gå til hovedsiden, skriv bare inn verdien du er interessert i i søkefeltet - for eksempel "arctangent 30 degrees". Etter å ha klikket på "Søk!" -knappen, beregner søkemotoren og viser resultatet av beregningen - 0,482347907101025.
Tips 4: Finne betydningen av uttrykk
Noen foreldre, som hjelper sine yngre barnskolebarn i å lage lekser i matematikk, faller inn i en blindgate, glemmer reglene for å finne meningen med uttrykket. Mange spørsmål oppstår som regel i arbeidet med å løse oppgaver fra programmet i 4. klasse. Dette skyldes økningen i antall skriftlige beregninger, fremveksten av flereverdige tall, samt handlingene med dem. Likevel er disse reglene ganske enkle, og de er veldig enkle å huske.
Du trenger
- - lærebok;
- - Utkast;
- - håndtaket
instruksjon
1
Skriv om det matematiske uttrykket fra læreboken til et utkast. Instruer barnet til å utføre alle beregninger først i utkastet, for å unngå smuss i arbeidsboken.
2
Beregn antall nødvendige handlinger ogtenk i hvilken rekkefølge de skal utføres. Hvis dette spørsmålet gjør det vanskelig for deg, merk at det før de andre blir utført handlinger i parentes, da - divisjon og multiplikasjon; Tilsetning og subtraksjon er ferdig sist. For å gjøre det lettere for barnet å huske algoritmen for handlingene som skal utføres, legger du tallene som svarer til rekkefølgen av handlingene i uttrykket over hvert operatørskilt (+, -, *, :) med en tynn blyant.
3
Fortsett til den første handlingen,overholder den etablerte rekkefølgen. Tenk på om handlingene er enkle å utføre muntlig. Hvis det kreves skriftlige beregninger (i en kolonne), skriv dem under uttrykket, og angi sekvensnummeret til handlingen.
4
Klart overvåke sekvensen avhandlinger, evaluere hva som skal trekkes fra, hva som skal skilles, etc. Svært ofte synes svaret i uttrykket å være feil på grunn av feilene som er gjort på dette stadiet.
5
Pass på at barnet ikke bruker en kalkulator i beregningsprosessen, da i dette tilfellet går hele meningen med å studere matematikk, som består i utvikling av logikk og tenkning, tapt.
6
Ikke bestemt oppgaver for barnet - la hamgjør det selv, du må bare lede sine handlinger i riktig retning. Gråt til hans minne, be ham om å huske hvordan læreren forklarte materialet i leksjonen.
7
Utfører i rekkefølge alle handlinger og finne som betyr uttrykket som er svaret i den siste handlingen, skriv det i betingelsen av uttrykket etter like tegn.
8
Hvis svarene er oppgitt på oppgavene, må du sammenligne resultatet med riktig nummer. I tilfelle data inkonsekvens, fortsett med omberegning.
Tips 5: Hva er numeriske uttrykk
Uttrykk er grunnlaget for matematikk. Konseptet er bredt nok. Det meste av det som må behandles i matematikk - og eksempler, og ligninger, og til og med fraksjoner - er uttrykk.
Et karakteristisk trekk ved uttrykket erTilstedeværelse av matematiske handlinger. Det er indikert av visse tegn (multiplikasjon, divisjon, subtraksjon eller tillegg). Sekvensen av matematiske handlinger korrigeres med parentes om nødvendig. Å utføre matematiske handlinger betyr å finne betydningen av et uttrykk.
