Tips 1: Hvordan beregne momentet av tröghet
Tips 1: Hvordan beregne momentet av tröghet
Enhver kropp kan ikke umiddelbart endre hastigheten. Denne egenskapen kalles treghet. For den translatorisk bevegelige kroppen er treghetsmåten masse, og for roterende - et øyeblikk treghet, som avhenger av masse, form og akse, rundt hvilken kroppen beveger seg. Derfor er det ingen enkelt formel for måling et øyeblikkog treghet, for hver kropp har den sin egen.
Du trenger
- - masse roterende legemer
- - verktøy for måling av radius.
instruksjon
1
Å beregne et øyeblikkog treghet for en vilkårlig kropp, ta integralet avfunksjon, som er kvadratet av avstanden fra aksen, avhengig av massefordelingen, avhengig av avstand fra den r? dm. Siden det er svært vanskelig å ta en slik integrering, et øyeblikk treghet som er beregnet, korrelerer med den som denne verdien allerede er beregnet for.
2
For legemer som har den riktige formelen, bruk Steiner-setningen, som tar hensyn til passasjen av rotasjonsaksen gjennom kroppen. For hver av kroppene teller et øyeblikk treghet med formelen oppnådd fra tilsvarende setning.
3
For en solid stang av masse m, rotasjonsaksensom passerer gjennom en av dens ender, I = 1/3 • m • l, hvor l er lengden på den faste stangen. Hvis imidlertid stangens rotasjonsakse passerer gjennom midten av en slik stang, så er dens et øyeblikk treghet er lik I = 1/12 • m • l?.
4
Hvis et materialpunkt roterer rundt en fast akse (en modell for omdreiningsrotasjon), så for å finne den et øyeblikk treghet multipliser massen m ved plassen av rotasjonsradius r (I = m • r?). Den samme formelen brukes til å beregne et øyeblikkog treghet tynn bøyle. Beregn et øyeblikk treghet disk, som er lik I = 1/2 • m • r? og mindre et øyeblikkog treghet hoop på grunn av jevn fordeling av masse gjennom hele kroppen. Bruk samme formel, beregne et øyeblikk treghet for en solid disk.
5
Å beregne et øyeblikk treghet for sfæren, multipliser massen m ved firkantet av radius r og koeffisient 2/3 (I = 2/3 • m • r?). For en sfære av radius r fra et stoff hvis masse fordeles jevnt og lik m, beregne et øyeblikk treghet ved formelen I = 2/5 • m • r?.
6
Hvis sfæren og sfæren har samme masse og radius, så et øyeblikk treghet Kulen på grunn av den ensartede fordeling av massen er mindre enn den for en sfære hvis masse er dispergert langs det ytre skallet. vurderer et øyeblikk treghet, beregne dynamikken til rotasjonsbevegelse og kinetisk energi av rotasjonsbevegelse.
Tips 2: Slik beregner du dynamikken
Dynamikk i sin essens er et mål for bevegelseprosess i positiv eller negativ retning. Den registrerer utviklingen av et arrangement, prosess, fenomen og så videre. Derfor, for å kunne beregne dynamikken i en prosess, er det nødvendig å bære sine hovedindikatorer. For eksempel, for å kvantifisere dynamikken i sosio-økonomiske fenomener, ta følgende statistikk :. Increase, veksttakten, tempoet i bygningen, etc. Som du kan se, alle disse indikatorene gjenspeiler en bevegelse. Det er iboende i definisjonen av dynamikk.
instruksjon
1
Dynamikk inkluderer flere nivåer, detteikke en lineær prosess. Derfor er grunnlaget for beregning av dynamikk metoden for å sammenligne nivåene. Denne sammenligningen kan være permanent og midlertidig, i den valgte perioden.
2
Så, for å beregne dynamikk, er det nødvendig å beregne eksponenten til hver av denssom utgjør en absolutt økning. Det er en forskjell i enheter av inngangsdata. Det vil si den grunnleggende økningen og konstant vekstnivå på dette stadiet. Denne indikatoren kan også være negativ.
3
Vekstrate. Det er forholdet mellom nivåene to og ofte uttrykt som en prosentandel eller som en koeffisient. Det resulterende tallet 1. Hvis korrelerer med vekst viste seg større enn 1, betyr det en økning i nivået i forhold til grunnlinjen. Hvis vekstraten er 1, så ingen endring. Vel, hvis vekstraten viste seg å være mindre enn 1, faller nivået i forhold til grunnindikatoren. Husk: Vekstraten har alltid et positivt tegn.
4
Ekspansjonshastigheten. Forskjellen mellom tilstanden til prosessen i begynnelsen av den valgte perioden og på sluttfasen. Det uttrykkes som en prosentandel. Oppgaven med denne indikatoren er å bestemme bevegelsesretningen for prosessen og hastigheten. Det er hva du har: nedgangen eller, tvert imot, veksten og med hvilken interesse otryvom.Takie beregninger gjelder i nesten alle områder av livet, avhengig av graden av variasjon av fenomenet.
Tips 3: Hvordan utlede tröghetsmomentet
Hovedkarakteristikken øyeblikket treghet er fordelingen av massene i kroppen. Dette er en skalar mengde, hvor beregningen avhenger av verdiene av elementære masser og deres avstander til basesettet.
instruksjon
1
Begrepet tröghetsmoment er forbundet med settetgjenstander som kan rotere rundt en akse. Det viser hvordan disse objektene er inerte under rotasjon. Denne verdien ligner kroppens masse, som bestemmer sin inerthet i translasjonsbevegelsen.
2
Trinnmomentet avhenger ikke bare av massenobjekt, men også dens posisjon i forhold til rotasjonsaksen. Det er lik summen av treghetsmomentet av legemet i forhold til som passerer gjennom massesenteret, og produktmassen (tverrsnittsareal) til den kvadratiske avstand mellom den stasjonære og den faktiske akser: J = J0 + S · d².
3
Ved utledning av formler, formlersiden denne verdien er summen av en sekvens av et element, med andre ord summen av en numerisk serie: J0 = ∫y²dF, hvor dF er elementets tverrsnittsareal.
4
La oss prøve å utlede tröghetsmomentet for det enklestefig. for eksempel av et vertikalt rektangel med hensyn til aksen til ordinatene som passerer gjennom massesenteret. For å gjøre dette deles det mentalt inn i elementære striper med bredde dy med en total lengde som er lik lengden på figur a. Deretter: J0 = ∫y²bdy på intervallet [-a / 2; a / 2], b er rektangelens bredde.
5
La rotasjonsaksen ikke passere gjennom senteretrektangel, men i avstand fra det og parallelt med det. Da er tröghetsmomentet lik summen av startmomentet som ble funnet i første trinn, og masseproduktet (tverrsnittsareal) ved c2: J = J0 + S · c².
6
Siden S = ∫bdy: J = ∫y²bdy + ∫c²bdy = ∫ (y² + c²) bdy.
7
Vi beregner tröghetsmomentet for den tredimensjonale figuren,for eksempel en ball. I dette tilfellet er elementene flate disks med tykkelse dh. Vi dekomponerer vinkelrett på rotasjonsaksen. Vi beregner radiusen for hver slik plate: r = √ (R² - h²).
8
Massen av en slik plate vil være lik p · π · r²dh, somVolumproduktet (dV = π · r²dh) av tettheten. Da er tröghetsmomentet som følger: dJ = r²dm = π · p · (R ^ 4 - 2 * R² * h² + h ^ 4) dh, hvorfra J = 2 · ∫dJ [0; R] = 2/5 · m · R².
