Tips 1: Hvordan bygge en funksjon
Tips 1: Hvordan bygge en funksjon
En funksjon er et matematisk uttrykk derAvhengigheten av en variabel på en annen er bestemt, eller forholdet mellom elementene i forskjellige sett reflekteres. I dette tilfellet tilsvarer en mening av settet en viss verdi av den andre. Vanligvis er funksjonen gitt av en ligning ved å løse hvilken, det er mulig å bestemme rekkevidden av dens verdi-de verdiene til variabelen som den algebraiske ligningen gir mening for.
instruksjon
1
Ligningen er skrevet i form av en formel til venstredel av noe som er målet verdi y, og høyre side - et uttrykk som du trenger for å finne verdien av x. Grafen av en funksjon er vanligvis konstruert i et rektangulært koordinatsystem. I likningen defineres navnet på funksjonen. Den lineære funksjonen, for eksempel, bestemmes av ligningen av den enkle avhengigheten av y på x. Grafen av en slik funksjon er en rett linje. En parabol er en grafisk løsning av kvadratisk ligning. Trigonometriske funksjoner i en grafisk fremstilling er beregnet kurver.
2
For å plotte funksjonsgrafen. Angi numeriske verdier for variabelen x, få verdiene til ønsket y, skriv resultatene til et bord, hvor hver x vil korrespondere med en bestemt y.
3
Bygg på et ark papir i millimeter ellerside i cellekoordinatsystemet, som dannes ved å krysse horisontale og vertikale linjer. Angi abscissen x (horisontal linje) og ordinaten y (vertikal linje), merk krysspunktet O - opprinnelsen. Velg på hver akse en positiv retning, spesifiser den med piler (på abscissen - til høyre, på ordinaten - oppover), sett måleenhetene, som indikerer like segmenter i figurer i rekkefølge.
4
I samsvar med det opprettede bordet finner du punktene på koordinatplanet, hvis koordinater vil tilfredsstille forholdene til ligningen. Merk prikkene med bokstaver eller tall.
5
Koble de funnet poengene med en kontinuerlig linje. Hvis verdien av variabelen x eller y er 0, vil grafen krysse koordinataksene. Hvis det er en konstant verdi på n i ligningen, blir grafen forskjøvet med n enheter i forhold til koordinataksene.
6
Kompetansen til studiet av funksjoner og konstruksjon av grafer blir undervist i 8. klasse på videregående skole. Men med komplikasjonen av funksjoner, deres løsninger blir byggingen av grafer mer komplisert.
7
Det er mange dataprogrammer,slik at du kan bygge ulike grafikk av de mest komplekse funksjonene. Men den grunnleggende kunnskapen i avgjørelsen av funksjoner og utforming av deres tidsplaner er nødvendig for hver elev.
Tips 2: Hvordan konstruere en kvadratisk funksjon
Funksjonen, som er gitt ved formelen f (x) = ax² +bx + c, hvor en ≠ 0 kalles en kvadratisk funksjon. Tallet D, beregnet med formelen D = b² - 4ac, kalles diskriminanten og bestemmer settet av egenskapene til den kvadratiske funksjonen. Grafen for denne funksjonen er parabolen, dens plassering på flyet, og derfor er antall røtter av ligningen avhengig av diskriminanten og koeffisienten a.
instruksjon
1
For verdier av D> 0 og a> 0, er grafen for funksjonenstyres oppover og har to kryssingspunkter med x-aksen, slik at ligningen har to røtter. Punkt B angir parabolens toppunkt, dets koordinater beregnes med formlene x = -b / 2 * a; y = c - b? / 4 * a. Punkt A er skjæringspunktet med y-aksen, dets koordinater er x = 0; y = c.
2
Hvis D = 0 og a> 0, blir parabolen også rettet oppover, men har ett punkt med tangens med abscissen, så det er bare en løsning av ligningen.
3
For D <0 og a> 0 har ligningen ingen røtter siden grafen krysser ikke x-aksen, og grenene er rettet oppover.
4
I tilfelle når D> 0 og a <0, er parabola-grenene rettet nedover, og ligningen har to røtter.
5
Hvis D = 0 og a <0, har ligningen en løsning, mens grafen av funksjonen er rettet nedover og har et tangentpunkt med abscissenaksen.
6
Til slutt, hvis D <0 og a <0, så har ligningen ikke løsninger, siden grafen krysser ikke x-aksen.
Tips 3: Hvordan bygge en lineær funksjon
I elementær matematikk kalles funksjonenbestemt avhengighet av en parameter på den andre. Funksjonene er lineære og ikke-lineære. Grafen av en lineær funksjon er en rett linje, en ikke-lineær kurve er en kurve hver av sine seksjoner har en annen helling.
Du trenger
- - kalkulator,
- - en blyant,
- - millimeter papir,
- - linjal.
instruksjon
1
Den lineære funksjonen har formen: C = Aks + Bygde A, B og C er noen numeriske verdier. Det vil si at endringen av argumentet x innebærer en proporsjonal endring i funksjonen y. På grafen ser det ut som en rett linje som går gjennom "0", hvis "C" er null; en rett linje parallelt med abskisseaksen, hvis "A" er null; og en rett linje parallelt med ordinataksen, hvis "B" er null. I tilfelle "A" eller "B" er null, har funksjonen form av en konstant.
2
Gi ligningen til funksjonen i et form som er praktisk forkonstruere tidsskjema: y = A / Bx + C / B, hvor A / B - vinkelkoeffisienten som karakteriserer hellingsvinkelen til en lineær funksjon graf. Det er lik tangens til vinkelen mellom den rette linje grafen for den lineære funksjon og abscissen - vinkelen målt oppover fra x-aksen, avhengig av om en positiv verdi eller i en negativ helning, er vinkelen akutt eller tupoy.V Hvis verdien "C" er lik null, likningen det tar form: y = A / VhFunktsiya av denne typen kalles en direkte proporsjonalitet.
3
Erstatt i likningen av funksjonen y noen verdi av argumentet x. Sett dette x til abscissen.
4
Beregn verdien av funksjonen på ordinataksen, tegnet på millimeter papir.
5
Sveip med linjalen, fraAksen for abscissas av argumentets verdi er vertikal til den krysser med horisontalen trukket fra verdien av funksjonssettet på ordinataksen. Krysset mellom disse linjene er det første punktet i grafen for en lineær funksjon. Vi kaller det punktet D.
6
Gjenta for den andre verdien av argumentet.
7
Finn det andre punktet i grafen for den lineære funksjonen, plott de tilsvarende verdiene for x og y på abscissen og ordinataksene. La dette være punktet F.
8
Pass gjennom punktene D og F en rett linje. Dette er grafen for vår lineære funksjon. Byggingen er ferdig.
